EVOLUSI

Biologi Media Centre – Evolusi merupakan proses perubahan makhluk hidup secara lambat dalam waktu yang sangat lama, sehingga berkembang menjadi berbagai spesies baru yang lebih lengkap struktur tubuhnya. Menurut teori evolusi, makhluk hidup yang sekarang berbeda dengan makhluk hidup jaman dahulu. Nenek moyang makhluk hidup sekarang yang bentuk dan strukturnya (mungkin) berbeda mengalami perubahan-perubahan baik struktur maupun genetis dalam waktu yang sangat lama, sehingga bentuknya jauh menyimpang dari struktur aslinya dan akhirnyamenghasilkan berbagai macam spesies yang ada sekarang. Jadi tumbuhan dan hewan yang ada sekarang bukanlah makhluk hidup yang pertamakali berada di bumi, tetapi berasal dari makhluk hidup di masa lampau.

Evolusi : Pemahaman teori dan bukti evolusi

Ada dua macam evolusi, yaitu evolusi progressif dan evolusi regressif. Evolusi progressif merupakan proses evolusi yang menuju kemungkinan dapat bertahan hidup sehingga menghasilkan spesies baru. Evolusi regressif merupakan evolusi menuju kemungkinan mengalami kepunahan.

Teori Darwin dan Lamarck

Charles Darwin dianggap sebagai pencetus teori evolusi sekalipun telah banyak ahli sebelum Darwin yang mengemukakan gagasannya mengenai evolusi, antara lain Anaximander, Empeclodes, Erasmus Darwin, Count de Buffon, dan Lamarck. Hal itu disebabkan karena dalam mengemukakan pendapatnya Darwin menyertakan bukti dan alasan yang dapat diterima di dunia ilmiah.

Teori evolusi menurut Jean Baptiste de Lamarck

Menurut Lamarck, bagian tubuh makhluk hidup dapat berubah baik ciri, sifat, dan karakternya karena pengaruh lingkungan hidupnya. Jika bagian tubuh dari makhluk hidup selalu atau sering digunakan, maka bagian tersebut makin lama dapat berubah sehingga sesuai untuk digunakan pada lingkungan tersebut. Sebaliknya bagian tubuh yang tidak pernah atau jarang digunakan lagi makin lama akan menghilang (rudimenter). Bagian tubuh yang telah mengalami perubahan dan sudah sesuai dengan lingkungannya dikatakan bagian yang telah beradaptasi pada lingkungan. Bagian yang telah beradaptasi tersebut memiliki ciri atau karakter yang berbeda dengan aslinya. Bagian ini dinamakan ciri atau karakter atau sifat perolehan. Sifat perolehan tersebut akan diwariskan kepada keturunannya dari generasi ke generasi. Demikianlah seterusnya sehingga suatu saat nanti muncul makhluk hidup yang lebih maju daripada moyangnya. Teori yang dikemukakan Lamarck tersebut dikenal dengan ‘use and disuse’.

Pendapat Lamarck mengenai panjang leher jerapah

Lamarck mengambil contoh mengenai panjang leher jerapah. Menurutnya nenek moyang jerapah dahulu berleher pendek. Pada suatu ketika terjadilah bencana kekeringan sedemikian rupa sehingga jerapah hanya dapat memperoleh makanan dengan mengambil daun-daun yang ada di pepohonan. Karena sering mengambil daun-daun dipohon untuk dimakan, akibatnya leher jerapah tertarik, makin lama makin panjang. Akhirnya sifat perolehan yang baru yaitu leher panjang diwariskan pada generasi-generasi berikutnya sehingga jerapah sekarang berleher panjang.

Teori evolusi menurut Charles Darwin

Charles Darwin adalah seorang naturalis berkebangsaan Inggris. Ia menyatakan bahwa evolusi berlangsung karena adanya proses seleksi alam (natural selection). Yang dimaksud seleksi alam adalah: proses pemilihan yang dilakukan oleh alam terhadap variasi makhluk hidup di dalamnya. Hanya makhluk hidup yang memiliki variasi sesuai dengan lingkungan yang bisa bertahan hidup, sedang yang tidak sesuai akan punah. Organisme yang bisa hidup inilah yang selanjutnya akan mewariskan sifat-sifat yang sesuai dengan lingkungan pada generasi berikutnya.

Pendapat Darwin mengenai penjang leher jerapah
Sebagai pembanding dengan teori Lamarck, panjang leher jerapah dapat dijelaskan dengan teori Darwin sebagai berikut. Nenek moyang jerapah punya variasi panjang leher, ada yang berleher pendek dan ada yang berleher panjang. Karena terjadi bencana kekeringan, lingkunganpun berubah dan, berlangsunglah proses seleksi alam. Jerapah berleher pendek tidak dapat mencari makan dengan menjangkau daun-daun di pohon sehingga tidak bisa bertahan hidup. Sebaliknya jerapah berleher panjang tetap dapat memperoleh makanan dari daun-daun di pohon sehingga dapat bertahan hidup. Karena mampu bertahan hidup maka jerapah tersebut mampu berbiak dan mewariskan sifat adaptif yaitu leher panjang pada generasi berikut. Itulah sebabnya semua jerapah sekarang berleher panjang.
Teori yang di kemukakan Darwin sangat dipengaruhi oleh hal-hal berikut:

1. Ekspedisinya ke kepulauan Galapagos (Galapagos = kura-kura raksasa). Di tempat ini Darwin menemukan berbagai macam bentuk paruh burung Finch. Terjadinya keanekaragaman ini disebabkan oleh perbedaan jenis makanannya.
2. Pendapat Charles Lyell  dalam bukunya “Principles of Geology“ yang menyatakan bahwa batuan, pulau, dan benua selalu mengalami perubahan. Menurut Darwin peristiwa ini kemungkinan dapat mempengaruhi makhluk hidup.
3. Pendapat Thomas Robert Malthus dalam bukunya “An Essay on the Principle of Population”  yang menyatakan adanya kecenderungan kenaikan jumlah penduduk lebih cepat daripada kenaikan produksi pangan. Hal ini menurut Darwin menimbulkan terjadinya suatu persaingan untuk  kelangsungan hidup.

Berdasarkan tiga hal tersebut akhirnya Darwin menulis bukunya “On the Origin of Species by Means of Natural Selection” yang berisi dua hal pokok:

• spesies yang ada sekarang ini berasal dari spesies yang hidup di masa lampau, dan
• evolusi terjadi melalui proses seleksi alam

Contoh-contoh konsep yang mendukung teori Darwin

1.    Percobaan August Weismann
Untuk membuktikan apakah lingkungan menyebabkan perubahan sifat yang menurun (teori Lamarck) Weismann melakukan percobaan dengan memotong ekor tikus, lalu mereka dikawinkan. Ternyata anak tikus yang lahir tetap berekor panjang. Lalu anak tikus tersebut dipotong lagi ekornya dan dikawinkan lagi, ternyata keturunan selanjutnya tetap berekor panjang. Langkah itu dilakukan sampai dengan 21 generasi dan keturunan yang lahir ternyata tetap berekor panjang.
Dari apa yang dilakukan, Weismann mengambil kesimpulan bahwa perubahan sel tubuh karena pengaruh lingkungan tidak akan diwariskan kepada  keturunannya. Evolusi adalah proses yang menyangkut seleksi alam terhadap faktor genetika. Individu yang memiliki variasi genetik yang sesuai dengan lingkungan yang akan lestari dan memiliki kesempatan mewariskan gen yang adaptif pada generasi berikut.
2.    Kupu-kupu Biston betularia

  
Ada 2 jenis Biston betularia: bersayap terang dan bersayap gelap
  
Perhatikan perubahan lingkungan yang terjadi. Gambar kiri sebelum Revolusi industri, kupu bersayap gelap lebih gampang terlihat. Gambar kanan setelah Revolusi Industri, kupu bersayap terang yang lebih gampang terlihat. Ini mempengaruhi pergeseran peluang predasi.
Sekitar tahun 1850 yaitu masa sebelum berkembangnya revolusi industri di Inggris, kupu Biston berwarna cerah lebih banyak daripada yang berwarna gelap. Tetapi setelah berlangsungnya revolusi industri, ternyata kupu yang berwarna gelap lebih banyak daripada yang berwarna cerah. Hal ini dimungkinkan karena sebelum revolusi industri pohon di habitatnya masih bersih, sehingga kupu berwarna cerah lebih adaptif, akibatnya sulit untuk dilihat predator. Ketika berlangsung revolusi industri dan sesudahnya, pohon dan daun habitat kupu tersebut tertutup oleh jelaga. Ini berakibat kupu berwarna gelap lebih adaptif sehingga sulit dilihat predator.
3.    Seleksi alam berdasarkan resistensi

Evolusi dan adaptasi tidak selamanya membutuhkan waktu yang relatif lama. Bakteri yang resisten terhadap penicillin misalnya, dapat terbentuk dengan cepat. Kejadiannya juga diterangkan berdasar konsep seleksi alam. Dimana dalam suatu koloni bakteri, hanya sedikit bakteri yang bertahan hidup ketika penicillin diberikan. Namun beberapa lama kemudian koloni bakteri yang resisten terhadap penicillin menjadi banyak. Pada peristiwa ini penicillin hanya merupakan faktor pengarah terhadap perkembangan populasi bakteri yang resisten terhadap antibiotik.

Bukti Tentang Adanya Evolusi

Evolusi dapat dilihat dari dua segi yaitu sebagai proses historis dan cara bagaimana proses itu terjadi. Sebagai proses historis evolusi itu telah dipastikan secara menyeluruh dan lengkap sebagaimana yang telah dipastikan oleh ilmu tentang suatu kenyataan mengenai masa lalu yang tidak dapat disaksikan oleh mata. Hal ini berarti bahwa evolusi itu ada dan merupakan suatu kenyataan yang telah terjadi. Berikut ini merupakan bukti-bukti evolusi yang ada.
1.    Adanya variasi antar individu dalam satu keturunan
Di dunia ini tidak pernah dijumpai dua individu yang identik sama, bahkan anak kembar sekalipun pasti punya suatu perbedaan. Demikian pula individu yang termasuk dalam satu spesies. Misalnya perbedaan warna, ukuran, berat, kebiasaan, dan lain-lain. Jadi antar individu dalam satu spesies pun terdapat variasi. Variasi adalah segala macam perbedaan yang terdapat antar individu dalam satu spesies. Hal ini dapat terjadi karena pengaruh berbagai faktor seperti suhu, tanah, makanan, dan habitat.

Perhatikan bahwa dalam satu keturunan pun akan selalu memunculkan variasi. Ini disebabkan karena pada perkawinan selalu terjadi rekombinasi gen.
Seleksi yang dilakukan bertahun-tahun terhadap suatu spesies akan menyebabkan munculnya spesies baru yang berbeda dengan moyangnya. Oleh karena itu adanya variasi merupakan bahan dasar terjadinya evolusi yang menuju ke arah terbentuknya spesies baru.
2.    Pengaruh penyebaran geografis
Makhluk hidup yang berasal dari satu spesies yang hidup pada satu tempat setelah mengalami penyebaran ke tempat lain sifatnya dapat berubah. Perubahan itu terjadi karena di tempat yang baru makhluk hidup tersebut harus beradaptasi demi kelestariannya. Selanjutnya, adaptasi bertahun-tahun yang dilakukan akan menyebabkan semakin banyaknya penyimpangan sifat bila dibandingkan dengan makhluk hidup semula.  Dua tempat yang dipisahkan oleh pegunungan yang tinggi atau samudera yang luas mempunyai flora dan fauna yang berbeda sama sekali. Perbedaan susunan flora dan fauna di kedua tempat itu antara lain disebabkan adanya isolasi geografis.

Perkembangan variasi paruh burung Finch. Terjadi karena terseleksi secara alami oleh jenis makanan yang berbeda.
Contohnya adalah mengenai bentuk paruh burung Finch yang ditemukan Darwin di kepulauan Galapagos. Dari pengamatannya tampak burung-burung Finch tersebut memiliki bentuk paruh dan ukuran yang berbeda, dan menunjukkan mempunyai hubungan dengan burung Finch yang ada di Amerika Selatan. Mungkin karena sesuatu hal burung itu bermigrasi ke Galapagos. Mereka menemukan lingkungan yang baru yang berbeda dengan lingkungan hidup moyangnya. Burung itu kemudian berkembangbiak dan keturunannya yang mempunyai sifat sesuai dengan lingkungan akan bertahan hidup, sedang yang tidak akan mati. Karena lingkungan yang berbeda, burung-burung itu menyesuaikan diri dengan jenis makanan yang ada di Galapagos. Akhirnya terbentuklah 14 spesies burung Finch yang berbeda dalam bentuk dan ukuran paruhnya.
3.    Ditemukannya fosil di berbagai lapisan batuan bumi
Fosil adalah sisa tumbuhan atau hewan yang telah membatu atau jejak-jejak yang tercetak pada batuan. Darwin menyatakan bahwa fosil yang ditemukan pada lapisan batuan muda berbeda dengan fosil yang terdapat pada lapisan batuan yang lebih tua, dan menunjukkan suatu bentuk perkembangan.

Bagan yang menunjukkan perkembangan evolusi kuda
Dari sekian banyak fosil yang ditemukan, yang paling lengkap dan dapat digunakan sebagai petunjuk adanya evolusi adalah fosil kuda yang ditemukan oleh Marsh dan Osborn. Dari studi yang dilakukan dapat dicatat beberapa perubahan dari nenek moyang kuda (Eohippus) yang hidup 58 juta tahun yang lalu menuju ke bentuk kuda modern sekarang (Equus), yaitu:

• tubuh bertambah besar, dari sebesar kucing hingga sebesar kuda sekarang
• leher makin panjang, kepala makin besar, jarak antara ujung mulut hingga bagian mata menjadi makin jauh
• perubahan dari geraham depan dan belakang dari bentuk yang sesuai untuk makan daun menjadi bentuk yang sesuai untuk makan rumput
• bertambah panjangnya anggota tubuh hingga dapat dipakai untuk berlari cepat, tetapi bersamaan dengan itu kemampuan rotasi tubuh menurun.
• adanya reduksi jari kaki dari lima menjadi satu, yaitu jari ketiga yang selanjutnya memanjang, kemudian disokong teracak.

Untuk menetapkan umur fosil dapat dilakukan dengan dua cara : secara langsung dan tak langsung.  Secara langsung dengan menetapkan umur batuan tempat fosil ditemukan. Cara yang ini kurang valid. Secara tak langsung dengan carbon dating menggunakan isotop C¹⁴. Cara yang kedua ini lebih valid.

4.    Adanya homologi organ pada berbagai jenis makhluk hidup
Organ-organ berbagai makhluk hidup yang mempunyai bentuk asal sama dan kemudian berubah struktur sehingga fungsinya berbeda disebut organ yang homolog. Homologi organ menunjukkan tingkat kekerabatan makhluk yang bersangkutan. Makin banyak organ yang homolog kemungkinan kekerabatannya makin dekat, yang artinya nenek moyangnya mungkin sama.


Homologi organ: perhatikan bahwa anggota gerak pada makhluk di atas memiliki bentuk berbeda, tetapi pada dasarnya memiliki bagian yang sama. Perbedaan ini disebabkan karena perbedaan fungsi.
Contohnya: tangan manusia berfungsi untuk memegang adalah homolog dengan sirip depan paus yang digunakan untuk berenang, atau sayap kelelawar yang berguna untuk terbang homolog dengan tungkai depan kucing yang berguna untuk berjalan.
Lawan dari homolog adalah organ yang analog, yaitu organ-organ dari berbagai makhluk hidup yang fungsinya sama tanpa memperhatikan bentuk asalnya. Bisa juga diartikan organ-organ tubuh dari berbagai makhluk hidup yang fungsinya sama tetapi bentuk asalnya berbeda.
5.    Studi perbandingan embriologi
Perkembangan embrio berbagai spesies yang termasuk kelas vertebrata menunjukkan adanya persamaan pada fase tertentu yakni pada fase morulla, blastula, dan gastrula/awal embrio. Hal ini menunjukkan adanya hubungan kekerabatan di antara hewan-hewan sesama vertebrata, yang mungkin pula mereka memiliki satu nenek moyang.

Perbandingan perkembangan embrio pada ikan, ayam, babi, dan manusia. Mirip
Ernst Haeckel menyatakan dalam hukum Rekapitulasi yang dikemukakannya bahwa ontogeni suatu organisme merupakan rekapitulasi (ulangan singkat) dari filogeni. Ontogeni adalah sejarah perkembangan individu mulai zigot sampai dewasa. Filogeni adalah sejarah perkembangan makhluk hidup dari bentuk sederhana sampai dengan bentuk yang paling sempurna (evolusi).
6.    Studi perbandingan biokimia
Bila membandingkan makhluk hidup pada tingkat biokimia, ternyata hasilnya mendukung teori evolusi. Sebagai contoh, Hb manusia lebih mirip dengan simpanse atau gorilla daripada dengan anjing atau cacing tanah. Tingkat kemiripan ini menunjukkan manusia lebih dekat kekerabatannya dengan simpanse atau gorilla daripada dengan anjing atau cacing tanah.

Tahukah Anda ? Pada tahun 1827 Mobius mempublikasikan Der Barycentrische Calcul, sebuah buku geometri yang mengkaji transformasi garis dan irisan kerucut. Fitur baru dalam hasil karya ini adalah pengenalan koordinat barycentric. Diberikan sembarang segitiga ABC maka jika garis berat a, b, dan c berturut-turut dilukis pada A, B, dan C maka dapat ditentukan sebuah titik P, yaitu titik berat segitiga. Mobius memperlihatkan bahwa setiap titik P pada bidang datar ditentukan oleh koordinat homogen [a,b,c]. Garis – garis berat yang diperlukan diletakkan pada A,B, dan C untuk menentukan titik berat P. Yang terpenting disini adalah pandangan Mobius tentang besaran berarah, sebuah pemunculan awal mengenai konsep vektor. Pada tahun 1837 Mobius mempublikasikan buku tentang statika di mana ia secara gamblang menyatakan idenya tentang penyelesaian masalah besaran vektor bersama dengan dua sumbu koordinat. Di antara dua hasil karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri oleh Bellavitis dipublikasikan tahun 1832 yang juga membahas besaran yang merupakan vektor. Odjek dasarnya adalah segmen garis AB dan ia memandang AB dan BA sebagai dua objek yang berbeda. Ia mendefinisikan dua segmen garis sebagai ‘equipollent’ jika keduanya sama panjang dan paralel. Dalam notasi modern, dua segmen garis adlah equipollent jika keduanya mewakili dua vektor yang sama. A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Copy the BEST Traders and Make Money : http://bit.ly/fxzulu

Tahukah Anda ? Pada tahun 1827 Mobius mempublikasikan Der Barycentrische Calcul, sebuah buku geometri yang mengkaji transformasi garis dan irisan kerucut. Fitur baru dalam hasil karya ini adalah pengenalan koordinat barycentric. Diberikan sembarang segitiga ABC maka jika garis berat a, b, dan c berturut-turut dilukis pada A, B, dan C maka dapat ditentukan sebuah titik P, yaitu titik berat segitiga. Mobius memperlihatkan bahwa setiap titik P pada bidang datar ditentukan oleh koordinat homogen [a,b,c]. Garis – garis berat yang diperlukan diletakkan pada A,B, dan C untuk menentukan titik berat P. Yang terpenting disini adalah pandangan Mobius tentang besaran berarah, sebuah pemunculan awal mengenai konsep vektor. Pada tahun 1837 Mobius mempublikasikan buku tentang statika di mana ia secara gamblang menyatakan idenya tentang penyelesaian masalah besaran vektor bersama dengan dua sumbu koordinat. Di antara dua hasil karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri oleh Bellavitis dipublikasikan tahun 1832 yang juga membahas besaran yang merupakan vektor. Odjek dasarnya adalah segmen garis AB dan ia memandang AB dan BA sebagai dua objek yang berbeda. Ia mendefinisikan dua segmen garis sebagai ‘equipollent’ jika keduanya sama panjang dan paralel. Dalam notasi modern, dua segmen garis adlah equipollent jika keduanya mewakili dua vektor yang sama. A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Copy the BEST Traders and Make Money : http://bit.ly/fxzulu

Tahukah Anda ? Pada tahun 1827 Mobius mempublikasikan Der Barycentrische Calcul, sebuah buku geometri yang mengkaji transformasi garis dan irisan kerucut. Fitur baru dalam hasil karya ini adalah pengenalan koordinat barycentric. Diberikan sembarang segitiga ABC maka jika garis berat a, b, dan c berturut-turut dilukis pada A, B, dan C maka dapat ditentukan sebuah titik P, yaitu titik berat segitiga. Mobius memperlihatkan bahwa setiap titik P pada bidang datar ditentukan oleh koordinat homogen [a,b,c]. Garis – garis berat yang diperlukan diletakkan pada A,B, dan C untuk menentukan titik berat P. Yang terpenting disini adalah pandangan Mobius tentang besaran berarah, sebuah pemunculan awal mengenai konsep vektor. Pada tahun 1837 Mobius mempublikasikan buku tentang statika di mana ia secara gamblang menyatakan idenya tentang penyelesaian masalah besaran vektor bersama dengan dua sumbu koordinat. Di antara dua hasil karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri oleh Bellavitis dipublikasikan tahun 1832 yang juga membahas besaran yang merupakan vektor. Odjek dasarnya adalah segmen garis AB dan ia memandang AB dan BA sebagai dua objek yang berbeda. Ia mendefinisikan dua segmen garis sebagai ‘equipollent’ jika keduanya sama panjang dan paralel. Dalam notasi modern, dua segmen garis adlah equipollent jika keduanya mewakili dua vektor yang sama. A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Copy the BEST Traders and Make Money : http://bit.ly/fxzulu

Tahukah Anda ? Pada tahun 1827 Mobius mempublikasikan Der Barycentrische Calcul, sebuah buku geometri yang mengkaji transformasi garis dan irisan kerucut. Fitur baru dalam hasil karya ini adalah pengenalan koordinat barycentric. Diberikan sembarang segitiga ABC maka jika garis berat a, b, dan c berturut-turut dilukis pada A, B, dan C maka dapat ditentukan sebuah titik P, yaitu titik berat segitiga. Mobius memperlihatkan bahwa setiap titik P pada bidang datar ditentukan oleh koordinat homogen [a,b,c]. Garis – garis berat yang diperlukan diletakkan pada A,B, dan C untuk menentukan titik berat P. Yang terpenting disini adalah pandangan Mobius tentang besaran berarah, sebuah pemunculan awal mengenai konsep vektor. Pada tahun 1837 Mobius mempublikasikan buku tentang statika di mana ia secara gamblang menyatakan idenya tentang penyelesaian masalah besaran vektor bersama dengan dua sumbu koordinat. Di antara dua hasil karya Monius ini, sebuah karya tentang geometri oleh Bellavitis dipublikasikan tahun 1832 yang juga membahas besaran yang merupakan vektor. Odjek dasarnya adalah segmen garis AB dan ia memandang AB dan BA sebagai dua objek yang berbeda. Ia mendefinisikan dua segmen garis sebagai ‘equipollent’ jika keduanya sama panjang dan paralel. Dalam notasi modern, dua segmen garis adlah equipollent jika keduanya mewakili dua vektor yang sama. A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Copy the BEST Traders and Make Money : http://bit.ly/fxzulu